>是一道经典的数学题目，它涉及到了数学中的一些基本概念和技巧，如线性方程、代数式、等比数列等。本文将从多个角度对这道题目进行分析和讨论，希望能够对读者的数学学习有所启发和帮助。 一、题目描述 题目描述如下：在一个标准的400米塑胶跑道上，一个人从起点开始跑，每跑一圈速度都会减慢10%，问他跑完倒数第二圈时跑了多少米？ 二、解题思路 为了解决这道题目，我们需要先分析一下题目中给出的条件和限制。首先，我们知道跑道的总长度为400米，这是一个固定的值，不会发生变化。其次，我们可以发现，每跑一圈速度都会减慢10%，这意味着每一圈的长度也会相应地减少10%。因此，我们可以得到一个等比数列，其首项为400米，公比为0.9，代表每一圈的长度。 接下来，我们需要确定倒数第二圈的长度。由于我们已经知道了每一圈的长度是一个等比数列，因此我们可以使用等比数列的通项公式来求解倒数第二圈的长度。具体来说，我们可以使用以下公式： an = a1 * q^(n-1) 其中，an表示第n项的值，a1表示首项的值，q表示公比。根据题目中的条件，我们可以得到： a1 = 400 q = 0.9 为了求解倒数第二圈的长度，我们需要知道等比数列的项数。由于我们知道总共有四圈，因此倒数第二圈的项数为3。因此，我们可以将n=3代入上述公式，得到： a3 = 400 * 0.9^(3-1) = 324 因此，答案为324米。 三、解题过程 在解决这道题目的过程中，我们需要注意一些细节和技巧。以下是一些可能有用的提示： 1. 确定等比数列的首项和公比 在本题中，我们已经知道了等比数列的首项为400米，公比为0.9。但是在其他的题目中，我们可能需要根据题目中的条件来确定这些值。通常情况下，我们可以通过观察数列的前几项来确定首项和公比。 2. 确定等比数列的项数 在本题中，我们已经知道了等比数列的项数为4。但是在其他的题目中，我们可能需要根据题目中的条件来确定这个值。通常情况下，我们可以通过观察数列的规律来确定项数。 3. 使用代数式简化计算 在本题中，我们可以使用等比数列的通项公式来求解倒数第二圈的长度。但是在其他的题目中，我们可能需要使用代数式来简化计算。例如，在一些题目中，我们可以将一些复杂的式子化简为简单的代数式，从而更容易求解。 四、结论 通过对>这道题目的分析和讨论，我们可以得出以下结论： 1. 本题涉及到了一些基本的数学概念和技巧，如等比数列、代数式等。 2. 在解决这道题目的过程中，我们需要注意一些细节和技巧，如确定等比数列的首项和公比、确定等比数列的项数、使用代数式简化计算等。 3. 通过对等比数列的通项公式的应用，我们可以求解出倒数第二圈的长度为324米。 综上所述，>这道题目虽然看似简单，但是其涉及到了一些基本的数学概念和技巧，需要我们仔细分析和思考。希望本文能够对读者的数学学习有所帮助。